Senin, 29 Oktober 2012

143
BAB 6
SIFAT MEKANIK BAHAN
Bahan-bahan terdapat disekitar kita dan telah menjadi bagian
dari kebudayaan dan pola berfikir manusia. Bahan telah menyatu
dengan peradaban manusia, sehingga manusia mengenal peradaban,
yaitu zaman batu, zaman perunggu dan zaman besi. Bahan diambil
dari alam dan diproses menjadi bentuk tertentu, seperti cangkul, pisau,
dan lain-lain untuk membantu kehidupan manusia. Bahan-bahan ini
memang telah menyatu dengan kehidupan manusia dan tidak saja
merupakan bagian gaya hidup melainkan turut memegang peran
penting dalam kesejahteraan dan keselamatan bangsa.
144
Peta Konsep
Pra Syarat
Tidak ada prasyarat yang harus dipenuhi untuk dapat mempelajari sifat
mekanik bahan
Cek Kemampuan
1. Hitung tegangan mana yang lebih besar dalam (a) Batang
aluminium berukuran 24,6 mm x 30,7 mm, dengan beban 7640 kg,
(b) Batang baja berdiameter 12,8 mm dengan beban 500 kg
2. Suatu batang tembaga panjangnya 50 mm. Jika batang tersebut
dikenai tegangan tarik sehingga panjangnya menjadi 59 mm, berapa
regangan yang terjadi pada batang tersebut
3. Modulus elastisitas baja rata-rata sama dengan 205.000 MPa,
berapa regangan kawat berdiameter 2,5 mm dan pajangnya 3 m bila
diberi beban 500 kg
Bahan
Deformasi
Elastis Plastis
Tarik
Sifat
Geser
Bentuk
Tekan
Tegangan
Tarik
Regangan
Tarik
Tegangan
Tekan
Regangan
Tekan
Tegangan
Geser
Regangan
Geser
Modulus
Elastisitas
Modulus
Geser
Modulus
Elastisitas
145
4. Tegangan sepotong batang tembaga tidak boleh melebihi 70 MPa.
Berapakah diameter batang bila dikenai beban 2000 kg?
5. Tentukan regangan elastis batang tembaga yang bertegangan 70
MPa (datanya dilihat pada Tabel 6.1)
6. Batang baja berdiameter 12,7 mm dibebani 7000 kg. (a) tentukan
tegangan dalam (b) batang bila batang mempunyai modulus
elastisitas sebesar 205.000 MPa, berapa regangan batang ? (c) Jika
batang mengalami beban maksimum 11.800 kg tanpa deformasi
plastis, berapa kekuatan tariknya
6.1. Sifat Mekanik Bahan
Apakah hakekatnya bahan itu? Bagaimana memahami, mengolah
dan menggunakannya? Bahan, dengan sendirinya merupakan bagian
dari alam semesta, akan tetapi secara lebih rinci bahan adalah benda
dengan sifat-sifatnya yang khas dimanfaatkan dalam bangunan, mesin,
peralatan atau produk. Termasuk di dalamnya, logam, keramik,
polimer (plastik), serat, gelas, kayu, batu, pasir, dan lain - lain.
Produksi dan pemrosesan bahan-bahan tersebut menjadi barang jadi
memberikan kesempatan kerja bagi kira-kira 12% dari seluruh angkatan
kerja di Indonesia
Bahan-bahan yang digunakan manusia mengikuti siklus bahan
mulai dari ekstraksi, pembuatan sampai pelapukan. Oleh karena itu,
siklus bahan adalah suatu sistem yang menggiatkan sumber daya alam
dengan kebutuhan manusia. Secara keseluruhan, bahan-bahan
merupakan jaringan yang mengikat bangsa-bangsa dan tata ekonomi di
dunia satu sama lainnya, demikian pula mengikat manusia dengan alam
semesta. Secara singkat, Ilmu dan teknologi bahan meliputi
pengembangan dan penerapan pengetahuan mengenai hubungan
antara komposisi, struktur dan pemerosesan bahan dengan sifat-sifat
dan pemakaiannya. Gambar 6.1 menunjukkan kaitan antara struktur,
sifat, proses, fungsi dan unjuk kerja bahan.
ILMU DAN TEKNOLOGI BAHAN
ILMU DASAR
DAN
PENGERTIAN
STRUKTUR ---- SIFAT ---- UNJUKKERJA
PEMEROSESAN
KEBUTUHAN
MASYARAKAT
DAN
PENGALAMAN
PENGETAHUAN
ILMIAH
PENGETAHUAN
EMPIRIS
146
Gambar 6.1. Gambaran unsur inti dan teknologi bahan dan
kaitannya
dengan ilmu pengetahuan ilmiah dan empiris
Ilmu dan teknologi bahan adalah suatu pita ilmu pengetahuan
yang melintang dari ilmu dan penelitian dasar (sebelah kiri) sampai
pada kebutuhan dan pengalaman masyarakat (disebelah kanan). Aliran
pengetahuan ilmiah dalam satu arah dan informasi empiris dalam arah
yang berlawanan berbaur dan mendukung perkembangan ilmu dan
teknologi bahan.
6.1.1. Deformasi Elastis
Pemakaian bahan umumnya dikhususkan menerima gaya atau
beban terpakai, sebagai contoh aluminium paduan yang dirancang
khusus untuk sayap pesawat terbang dan poros kendaraan bermotor.
Dalam kondisi ini, perlu untuk mengetahui karakteristik suatu bahan
dan merancang dengan teliti untuk membuat bahan yang mampu
menerima deformasi dengan tidak mengalami keretakan dengan biaya
yang tidak mahal. Sifat mekanik suatu bahan mencerminkan hubungan
antara rangsangan atau deformasi dengan gaya terpakai. Perilaku sifat
mekanik ini sangat penting, seperti : kekuatan, kekerasan, elastisitas,
dan ketangguhan bahan.
Kerapatan
Sebelum membicarakan lebih jauh sifat mekanik bahan, terlebih
dahulu akan kita jelaskan 2 (dua) sifat dasar suatu bahan, yaitu : rapat
massa dan berat jenis.
Rapat massa merupakan besaran yang menyatakan ukuran
kerapatan partikel-pertikel menyusun bahan, dan dinyatakan dengan
hubungan
V
�� �� m (6.1)
Dengan m adalah massa bahan (kg) dan V adalah volume bahan (m3)
sehingga satuan rapat massa �� adalah kg/m3.
Kegiatan 6.1 Mengukur rapat massa
147
Tujuan :
Mengukur rapat massa suatu bahan
Alat dan Bahan :
Sebuah gelas ukur (lengkap dengan skalanya), air ledeng, beberapa
bahan (batu, baja, dan bahan yang lain), penggaris, timbangan digital
(timbangan kue)
Langkah Kerja :
1. Masukkan air ke dalam gelas ukur sampai separuhnya.
2. Catat tinggi air pada gelas ukur
3. Timbang massa benda yang akan diukur rapat massanya dan catat
4. Masukkan massa benda yang sudah ditimbang ke dalam gelas
ukur, selanjutnya amati perubahan tinggi muka air pada gelas ukur
dan catat (Gambar 6.2)
5. Lakukan juga untuk berbagai jenis bahan
(a) (b)
Gambar 6.2. Cara menentukan volume benda melalui proses
pencelupan (a) bahan sebelum dicelupkan ke dalam wadah
(b)Bahan setelah dimasukkan ke dalam wadah, terjadi
pertambahan volume air
Tugas
1. Apakah benda yang satu dengan benda yang lain mempunyai rapat
massa yang sama ?
2. Jika ada dua benda yang sama, tetapi mempunyai massa yang
berbeda, Apakah kedua benda tersebut mempunyai rapat massa
yang sama?
��V = Volume air yang
dipindahkan
148
Berat Jenis suatu bahan pada dasarnya tidak berbeda dengan
rapat massa dan cara menghitungnya sama dengan langkah pada
Gambar 6.2, tetapi massa pada Persamaan (6.1) dikalikan dengan
percepatan gravitasi (m/s2). Secara matematis dinyatakan dengan
persamaan
V
W
V
m g
g �� �� . �� (6.2)
Dengan W adalah berat bahan (N) dan V adalah volume bahan (m3),
sehingga satuan berat jenis ( �� g) adalah (N/m3)
Kosep Tegangan Regangan
Jika suatu bahan pada temperatur kamar dikenai gaya statis
dimana perubahannya sangat lambat terhadap waktu, maka bahan
tersebut dikatakan telah mengalami pengujian tegangan-regangan
secara sederhana. Ada 3 (tiga) jenis beban (gaya) terpakai yang dapat
dikenakan pada bahan, yaitu: tegangan tarik, tegangan tekan dan
tegangan geser. Ketiga jenis beban atau gaya ini diilustrasikan pada
Gambar 6.3.
(a) (b) (c)
Gambar 6.3. (a) Ilustrasi skematik bagaimana suatu gaya
tegangan menghasilkan perpanjangan dan regangan linier positif.
Garis putus-putus mewakili bentuk sebelum deformasi dan garis
padat setelah deformasi. (b) Ilustrasi skematik bagaimana suatu
gaya tekan menghasilkan konstraksi dan regangan linier negatif.
��l/
��l/
li l
F
F
A
F A
F
l0 l
��l
��l
F
F
��
A0
149
(c) Skematik yang diwakili oleh regangan geser ��, dengan �� = tan
��
Pengujian Tegangan
Salah satu cara yang umum dilakukan dalam pengujian sifat
mekanik tegangan-regangan adalah unjuk kerja bahan karena pengaruh
tegangan. Suatu bahan (sampel) yang mengalami deformasi dengan
beban tegangan bertambah secara perlahan-lahan (kontinu) sepanjang
arah tunggal sumbu sampel akan mengalami tegangan-regangan.
Bentuk sampel standar untuk pengujian tegangan reganagn ditunjukkan
pada Gambar 6.4.
Gambar 6.4. Sampel tegangan standard dengan tampang lintang
melingkar
Secara normal tampang lintangnya berbentuk lingkaran dan
sumbu sampel saling tegak lurus. Ukuran standar sampel tergantung
merk alat yang dipakai, namun umumnya tidak jauh berbeda. Diameter
standar 12,7 mm, panjang Gauge digunakan untuk menentukan
keuletan dengan panjang standar 50 mm.
Bentuk alat uji tarik ditunjukkan pada Gambar 6.5. Hasil
pengujian tegangan-regangan dicatat pada kertas grafik. Sumbu tegak
(vertikal) menyatakan nilai tegangan dan sumbu mendatar (horisontal)
menyatakan nilai regangan.
(a)
mm
(b)
Regangan (��)
Tegangan
150
Gambar 6.5 (a) alat uji tegangan tarik dan (b) Grafik hasil uji tarik
Karakteristik deformasi karena beban terpakai tergantung pada
ukuran sampel. Sebagai contoh diperlukan beban dua kali lebih besar
untuk menghasilkan perpanjangan yang sama jika luas penampang
lintangnya dilipatgandakan. Secara matematis tegangan teknik
dinyatakan dengan rumusan
0 A
�� �� F (6.3)
Dengan F adalah beban (gaya) yang dipakai secara tegak lurus terhadap
tampang lintang dalam satuan Newton (N) dan A0 adalah luas tampang
lintang mula-mula sebelum dikenai gaya tarik (inc2 atau m2). Satuan
tegangan teknik �� adalah Mega Pascal (Mpa) atau N/m2 (1 MPa = 106
N/m2 = 145 psi)
Regangan teknik �� berhubungan dengan perubahan panjang
bahan akibat dikenai gaya terpakai, secara matematis dinyatakan
dengan rumusan
0 0
0
l
l
l
l l i ��
��
��
�� �� (6.4)
Dengan l0 adalah panjang bahan mula-mula sebelum dikenai beban
tarik dan li adalah panjang akhir benda setelah dikenai beban tarik.
Seringkali li–l0 dinotasikan dengan ��l dan dinyatakan sebagai
perpanjangan deformasi atau perubahan panjang dari panjang mulamula.
Regangan teknik seringkali disebut regangan saja, satuan yang
digunakan adalah meter per meter, sehingga harga regangan jelas tidak
tergantung pada sistem satuan. Seringkali regangan dinyatakan dalam
prosen dengan harga regangan dikalikan 100.
Kegiatan 6.2 Menentukan tegangan dan regangan
Tujuan :
Menentukan regangan dan tegangan
Alat dan Bahan :
151
Tiga helai tali karet dari jenis yang berbeda (tali karet yang biasa
dipakai untuk celana), anak timbangan (10 gr, 50 gr, 100 gr), penggaris,
statip (tempat gantungan)
Langkah Kerja :
1. Potong tali karet sepanjang 30 cm, dan susun seperti Gambar 6.6.
2. Gantungkan anak timbangan pada ujung bawah karet
3. Amati dan ukur pertambahan pajang karet, lakukan juga untuk beban
yang berbeda-beda
4. Tentukan besarnya regangan, dan tegangan yang terjadi untuk setiap
beban yang digunakan.
Tugas
1. Apakah besarnya regangan dan tegangan dipengaruhi oleh besarnya
beban yang dipakai
2. Apakah besarnya regangan dan tegangan dipengaruhi oleh kekuatan
(kekakuan) tali karet yang digunakan
Contoh soal 1
Tentukan tegangan mana yang lebih besar dalam : (a) batang
aluminium berukuran 24,6 mm x 30,7 mm, dengan beban 7640 kg atau
(b) Batang baja berdiameter 12,8 dengan beban 5000 kg. (ambil nilai g
= 9,8 m/s2)
Penyelesaian
Tegangan pada batang dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan
(6.3)
Pascal
m
kg m s
A
m g
A
W
A
�� F �� �� �� �� 2
2
0 0 0
�� . ( ).( / )
a) Untuk batang aluminium :
100
(24,6 10 ).(30,7 10 )
(7640).(9,8)
3 3 �� �� Al x �� x �� �� Mpa
Gambar 6.6. Susunan percobaan
Tali karet
Beban terpakai Statip
152
b) Untuk batang batang baja: 380
2
. 12,8x10
(5000).(9,8)
3 2
baja ��
�� ����
��
�� ����
��
��
�� ��
��
Mpa
Contoh soal 2
Suatu batang tembaga dengan panjang ukur 50 mm, dikenai tegangan
tarik sehingga memanjang menjadi 59 mm. Tentukan regangan pada
batang tembaga tersebut.
Penyelesaian
Regangan pada batang dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan
(6.4)
100% 18%
50
100% 59 50
0 0
0 ��
��
��
��
��
��
�� x x
l
l
l
l l �� i
Pengujian Tegangan Tekan dan Tegangan Geser
Pengujian tegangan-regangan tekan dan geser dapat dilakukan
jika gaya yang digunakan adalah jenis tekan dan geser. Pengujian
tegangan tekan dilakukan dengan cara yang sama dengan pengujian
tegangan tarik, tetapi arah gayanya berlawanan dan perubahan panjang
sampel searah dengan tegangan yang diberikan. Persamaan 6.3 dan 6.4
dapat digunakan untuk menghitung tegangan dan regangan tekan.
Dengan catatan bahwa beban (gaya) tekan berharga negatif dan
menghasilkan regangan negatif. Selanjutnya l0 lebih besar dari li,
regangan tekan dihitung dari Persamaan 6.4 juga berharga negatif.
Pengujian tegangan lebih umum kerena mempunyai unjuk kerja yang
lebih mudah. Juga untuk beberapa bahan informasi yang diperoleh
lebih sedikit pada pengujian tegangan tekan.
Pengujian unjuk kerja bahan dengan menggunakan gaya geser
seperti yang ditunjukkkan pada Gambar 6.3c, tegangan geser dihitung
dengan persamaan :
0 A
�� �� F (6.5)
Dengan F adalah gaya muka atas dan bawah yang arahnya berlawanan
dan masing-masing mempunyai luas A0. Regangan geser �� didefinisikan
sebagai tangen dari sudut regangan �� (�� = tan �� ) , seperti yang
153
ditunjukkan pada Gambar 6.3c. Satuan tegangan dan regangan geser
sama dengan sebelumnya
6.1.2. Hukum Hooke
Besarnya perubahan struktur atau regangan tergantung pada
besarnya tegangan yang diberikan. Untuk beberapa logam tingkat
perubahan tegangan relatif lambat, besarnya tegangan dan regangan
berbanding lurus dan dinyatakan melalui hubungan
l
l
A
F
l l
E F A
��
��
��
�� �� 0
0 0
0 .
/
/
��
��
(6.6)
Persamaan dikenal sebagai hukum Hooke dan E adalah konstanta
proporsional dalam satuan Mpa atau N/m2 yang dikenal sebagai
sebagai modulus elastisitas atau modulus Young.
Contoh soal 3
Modulus elastisitas baja rata-rata sama dengan 205.000 Mpa.
Berapakah regangan kawat berdiameter 2,5 mm dengan panjang 3 m
bila dibebani 500 kg (=49000 N)?
Penyelesaian
Pertambahan panjang bahan setelah dikenai beban yang mempunyai
modulus elastisitas 205.000 Mpa dapat dihitung dari Persamaan (6.6)
l
l
A
F
l l
E F A
��
��
��
�� �� 0
0 0
0 .
/
/
��
��
atau
15 mm
( 2,5x10 / 2 ) .205.000x10
( 4900 ).( 3 )
E
. l
A
l F 3 2 6
0
0
�� �� �� �� ��
��
Contoh soal 4
Sepotong tembaga mula-mula panjangnya 305 mm dikenai tegangan
tarik sebesar 276 Mpa, Jika deformasi yang terjadi adalah elastis,
berapa pertambahan panjang yang terjadi
154
Penyelesaian
Karena deformasi yang dikenakan bersifat elastis, regangan tergantung
pada tegangan menurut Persamaan (6.6). Selanjutnya ��l dihubungkan
dengan panjang mula-mula lo melalui Persamaan (6.4). Kombinasi ke
dua persamaan tersebut menghasilkan ��l
E
E atau l l
l
E l o
o
�� .
�� �� �� �� �� ����
��
�� ����
�� ��
�� ��
Harga �� = 276 Mpa dan lo = 305 mm, sedangkan nilai E untuk tembaga
menurut Tabel 6.1 adalah 11x104 Mpa. Sehingga perpanjangan
tembaga adalah
mm
x Pa
l x Pa mm 0,76
11 10
(276 10 )(304 )
10
6
�� �� ��
6.1.3. Modulus Elastisitas Bahan
Deformasi: pemberian beban gaya tarik / tekan pada benda yang
akan menghasilkan perbandingan tegangan yang sebanding dengan
regangan disebut deformasi elastis. Grafik dari tegangan pada sumbu y
dan regangan pada sumbu x menghasilkan hubungan linier, seperti
yang ditunjukkan pada Gambar 6.7.
Seperti yang terlihat pada Gambar 6.7 slope dari bagian yang
linier merupakan modulus elastisitas E. Moduluas elatisitas ini
menyatakan kekuatan atau ketahanan bahan dalam menerima deformasi
elastis, semakin besar nilai modulusnya semakin kuat bahan tersebut.
0 0 Regangan
Tegangan Beban
Slope = Modulus Elastisitas
Tanpa Beban
155
Gambar 6.7. Skematik diagram tegangan-regangan
yang menunjukkan deformasi elastik untuk siklus
beban dan tanpa beban
Beberapa jenis logam nilai modulus elastisitasnya berkisar
antara 4,5x104 MPa untuk Magnesium sampai 40,7x104 MPa untuk
Tungsten. Nilai modulus elastisitas beberapa bahan logam pada
temperatur kamar ditunjukkan pada Tabel 6.1.
Tabel 6.1. Modulus Elastisitas Beberapa Bahan Logam
Logam Modulus Elastisitas Modulus Geser
Paduan Psi x 106 Mpa x 104 Psi x 106 Mpa x 104
Bilangan
Poisson
Magnesium 6,5 4,5 2,5 1,7 0,29
Aluminium 10,0 6,9 3,8 2,6 0,33
Kuningan 14,6 10,1 5,4 3,7 0,35
Titanium 15,5 10,7 6,5 4,5 0,36
Tembaga 16,0 11,0 6,7 4,6 0,35
Nikel 30,0 20,7 11,0 7,6 0,31
Baja 30,0 20,7 12,0 8,3 0,27
Tungsten 59,0 40,7 23,2 16,0 0,28
Deformasi elastis sifatnya tidak permanen, bilaman bahan
dikenai beban bahan akan kembali ke bentuknya semula. Berdasarkan
ploting tegangan-regangan (Gambar 6.7) pemberian beban
berhubungan dengan gerakan dari titik 0 sampai ke atas sepanjang garis
lurus, jika beban dihilangkan garisnya akan merambat kembali ke titik
awal dalam arah yang berlawanan.
Tegangan tekan dan geser dapat mempunyai sifat elastis yang
hampir sama. Karakteristik tegangan-regangan pada pemakaian
tegangan rendah sama untuk tegangan tarik dan tekan, termasuk
besarnya modulus elastisitas. Sedangkan perbandingan tegangan dan
regangan geser dinyatakan dengan persamaan
��
��
G �� (6.7)
Dengan G disebut modulus geser, slope daerah elastiknya juga linier
pada kurva tegangan-regangan geser dan mempunyai satuan Mpa atau
N/m2. Tabel 6.1 menunjukkan nilai modulus geser beberapa bahan
logam.
Sifat Elastis Bahan
Bilamana bahan logam dikenai tegangan tarik, maka bahan
logam tersebut akan mengalami pertambahan panjang dengan regangan
156
�� z
dihasilkan dalam arah tegangan terpakai sepanjang arah sumbu z,
seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 6.8.
Hasil pengujian tarik seperti yang dilakukan pada Gambar 6.8
menghasilkan perpanjangan pada arah sumbu z dan mengalami
penyusutan pada arah lateral (sumbu x dan sumbu y), sehingga nilai
regangan tekan �� x dan �� y dapat ditentukan. Jika tegangan terpakai satu
sumbu (hanya arah sumbu z), maka �� x = �� y. Perbandingan tegangan
lateral dan axial dikenal sebagai bilangan poisson (��) dan dinyatakan
dengan persamaan
Z
Y
Z
X
��
��
��
��
�� �� �� �� �� (6.8)
Tanda negatif menunjukkan bahwa �� akan selalu positif, karena �� x dan
��Z arahnya selalu berlawanan. Dalam kondisi ideal tidak terjadi
perubahan volume selama deformasi elastis, sehingga bilangan poisson
�� = 0,5. Oleh karena itu, secara normal perubahan volume langsung
mempengaruhi deformasi yang terjadi dengan �� lebih kecil dari 0,5.
Nilai bilangan Poisson untuk beberapa bahan logam diberikan pada
Tabel 6.1.
Gambar 6.8. Perpanjangan ke arah sumbu z (regangan positif)
dan penyusutan lateral (sb x dan sb y) menghasilkan regangan
X
Y
Z
��z
l0x
��lX/2
l0z
��lZ/
��lY/
��z
157
negatif dalam pemberian tegangan tarik. Garis padat mewakili
dimensi setelah bahan dikenai tegangan dan garis putus-putus
sebelum bahan dikenai tegangan
Modulus elastisitas dan modulus geser saling berhubungan
dengan bilangan Poisson dan dinyatakan menurut persamaan :
E �� 2G(1����) (6.9)
Dalam beberapa logam nilai G sekitar 0,4E, jadi jika salah satu nilai
modulus diketahui, maka modulus yang lain dapat ditentukan
Contoh soal 5
Suatu tegangan tarik dikenakan sepanjang sumbu silinder batang
kuningan yang berdiameter 10 mm. Tentukan besarnya beban yang
diperlukan agar menghasilkan perubahan diameter sebesar 2,5x10-3
mm, jika deformasi yang terjadi adalah elastis
Penyelesaian
Situasi deformasi yang terjadi diwakili oleh Gambar disamping.
Bilamana gaya F dikenakan, bahan (sampel) akan mengalami
perpanjangan dalam arah z dan pada saat yang sama diameter ��d
mengalami penyusutan sebesar 2,5x10-3 mm dalam arah sumbu x.
Regangan dalam arah x adalah :
4
3
2,5 10
10
2,5 10 ��
��
�� ��
��
��
��
�� x x
d
d
X ��
Tanda negatif menyataka
diameter silinder menyusut.
Untuk menghitung
regangan dalam arah sumbu
z gunakan Persamaan (6.8),
nilai bilangan Poisson untuk
kuningan adalah 0,35 (Tabel
6.1). Jadi
x
y
li l0
d
di
F
F
o
i o
o
x
o
i o
o
z
d
d d
d
d
l
l l
l
l
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
158
4
4
7,14 10
0,35
( 2,5 10 ) ��
��
��
��
�� �� �� �� x x X
Z ��
��
��
Sekarang dapat dihitung tegangan yang dikenakan dengan
menggunakan Persamaan (6.6) dan modulus elastisitasnya diberikan
pada Tabel 6.1 sebesar 10,1x104 Mpa, sehingga
E x x MPa MPa Z �� �� �� . �� (7,14 10��4 ).(10,1 104 ) �� 72,1
Dari Persamaan (6.3) gaya (beban) yang dipakai adalah :
F A d x 5659,85 N
2
72,1 10 10
2
2 2
6
2
0
0 �� �� ����
��
�� ����
��
�� �� ��
��
�� ��
�� �� ��
��
�� �� �� ��
6.1.4. Deformasi Plastis
Dalam beberapa bahan logam, deformasi elastis tepat hanya
sampai regangan sekitar 0,002. Jika bahan dideformasi di atas titik
tersebut tegangannya tidak lagi sesuai dengan perubahan regangan yang
bersifat elastis tetapi sudah bersifat permanen. Akibatnya bahan tidak
dapat dipulihkan kembali atau bahan telah mengalami deformasi
plastis. Gambar 6.9 menyatakan hubungan secara skematik sifat
tegangan-regangan tarik di dalam daerah plastis untuk logam. Transisi
dari elastis ke plastis adalah salah satu perubahan sifat untuk
kebanyakan logam, dimana pertambahan regangan lebih cepat dari pada
pertambahan tegangan.
159
Gambar 6.9. Perilaku tegangan-regangan untuk logam
yang menunjukkan deformasi elastis dan plastis, batas
proporsional P, dan kekuatan luluh �� y digunakan untuk
menentukan regangan 0,002 dengan metode offset.
Kegiatan 6.3 Menentukan modulus elastisitas
Tujuan :
Menentukan modulus elastisitas suatu bahan
Alat dan Bahan :
Tiga helai tali karet dari jenis yang berbeda (tali karet yang biasa
dipakai untuk celana), anak timbangan (10 gr, 50 gr, 100 gr), penggaris,
statip (tempat gantungan)
Langkah Kerja :
1. Siapkan ban dalam motor atau mobil atau
tali karet (Beli di tukang tambal ban)
2. Gunting ban dalam tersebut dengan ukuran
2 cm x 30 cm
3. Lekatkan pada langit-langit, salah satu
ujung ban, sehingga ban tergantung secara
vertikal
4. Gantungkan beban pada ujung bawah ban,
mulai dari beban yang ringan
0,002
Reganga
P
Teganga
��
Elastis Plastis
Gambar 6.10.
Desain Percobaan
Karet
Beba
5. Ukur perubahan panjang yang terjadi selanjutnya
6. Tentukan modulus elastisitas ban tersebut
7. Jika setelah beban dilepas ban tidak kembali ke kondisi semula,
berarti beban yang diberikan telah melampaui batas elastisitas.
160
6.2 Rangkuman
Teknologi harus memenuhi kebutuhan dan kenginan
masyarakat, sehingga bahan-bahan harus digunakan secara cermat. Hal
ini mencakup pemilihan bahan dengan karakteristik optimum, dapat
diandalkan, desain yang aman dan serasi dengan kesejahteraan
masyarakat.
Sifat dan perilaku bahan merupakan cerminan dari struktur
didalamnya. Bila diperlukan sifat yang khas, misalnya sifat mekanik,
maka perlu dipilih bahan yang berkaitan dengan ketahanan terhadap
perubahan mekanik oleh gaya luar. Perilaku mekanik bahan ditentukan
oleh :
Rapat massa merupakan besaran yang menyatakan ukuran
kerapatan partikel-pertikel menyusun bahan, dan dinyatakan dengan
hubungan
V
�� �� m
Dengan m adalah massa bahan (kg) dan V adalah volume bahan (m3)
sehingga satuan rapat massa �� adalah kg/m3.
Berat Jenis, secara matematis dinyatakan dengan persamaan
V
W
V
m g
g �� �� . ��
Dengan W adalah berat bahan (N) dan V adalah volume bahan (m3),
sehingga satuan berat jenis ( �� g) adalah (N/m3)
Deformasi yang terjadi pada bahan karena beban terpakai
tergantung pada ukuran sampel. tegangan teknik dinyatakan dengan
rumusan
0 A
�� �� F
Dengan F adalah beban (gaya) yang dipakai secara tegak lurus terhadap
tampang lintang dalam satuan Newton (N) dan A0 adalah luas tampang
lintang mula-mula sebelum dikenai gaya tarik (inc2 atau m2). Satuan
161
tegangan teknik �� adalah Mega Pascal (Mpa) atau N/m2 (1 MPa = 106
N/m2 = 145 psi)
Regangan teknik �� berhubungan dengan perubahan panjang
bahan akibat dikenai gaya terpakai, secara matematis dinyatakan
dengan rumusan
0 0
0
l
l
l
l l i ��
��
��
�� ��
Dengan l0 adalah panjang bahan mula-mula sebelum dikenai beban
tarik dan li adalah panjang akhir benda setelah dikenai beban tarik.
Seringkali li–l0
Perbandingan tegangan dan regangan dinyatakan melalui
hubungan
��
��
E ��
Persamaan ini dikenal sebagai hukum Hooke dan E adalah
konstanta proporsional dalam satuan Mpa atau N/m2 yang dikenal
sebagai sebagai modulus elastisitas atau modulus Young.
1. Suatu sampel silinder dari paduan titanium mempunyai modulus
elastisitas 10,7x104 Mpa dengan diameter mula-mula 3,8 mm.
Hanya menghasilkan deformasi elastis jika dikenai beban tarik
terpakai 2000 N. Tentukan panjang maksimum sampel sebelum
dideformasi, jika perpanjangan yang dihasilkan maksimum 0,42
mm.
2. Suatu sampel aluminium mempunyai luas tampang lintang 10 mm
x 12,7 mm ditarik dengan gaya 35.500 N dan hanya menghasilkan
deformasi elastis. Tentukan regangan yang dihasilkan
3. Suatu batang baja panjangnya 100 mm dan mempunyai tampang
lintang persegi 20 mm pada sisi-sisinya. Jika batang dikenai beban
tarik 8,9x104 N menghasilkan perpanjangan 0,1 mm dan deformasi
yang terjadi bersifat elastis, tentukan modulus elastis dari batang
baja tersebut?
4. Suatu sampel silinder dari aluminium diameternya 19 mm dan
panjangnya 200 mm dideformasi secara elastis dengan gaya tarik
48.800 N. Dengan menggunakan data dalam Tabel 6.1, tentukan :
a) Perpanjangan dalam arah tegangan terpakai
b) Perubahan diameter sampel, diameternya bertambah atau
berkurang?
5. Suatu batang silinder dari baja diameternya 10 mm dikenai
deformasi secara elastis sepanjang sumbu batang. Dengan
162
menggunakan data dalam Tabel 6.1, tentukan besarnya gaya yang
dapat menghasilkan pengurangan diameter 3x10-3 mm
6.3 Soal Uji Kompetensi
1. Suatu batang silinder dari aluminium mempunyai diameter 19 mm
dan panjangnya 200 mm dikenai deformasi secara elastis dengan
gaya tarik 48.800 N. Dengan menggunakan Tabel 6.1, tentukan :
(a) Perpanjangan dalam arah tegangan terpakai
(b) Perubahan diameter batang silinder
2. Paduan kuningan diketahui mempunyai kekuatan luluh 275 MPa,
kekuatan tarik 380 Mpa dan modulus elastisitas 10,3x104 Mpa.
Suatu bahan silinder dari paduan ini diameternya 12,7 mm dan
panjangnya 250 mm dikenai tegangan tarik dan mengalami
perpanjangan sebesar 7,6 mm. Dari informasi yang diberikan,
hitung besarnya beban yang diperlukan agar menghasilkan
perubahan panjang seperti di atas. Mungkinkah terjadi, jika tidak
mungkin, mengapa?
3. Suatu bahan dari baja diameternya 10 mm dikenai deformasi secara
alastis sepanjang sumbunya. Dengan menggunakan data dari Tabel
6.1, tentukan besarnya gaya yang dapat menghasilkan pengurangan
diameter elastik sebesar 3x10-3 mm
4. Suatu batang silinder panjangnya 380 mm mempunyai diamter 10
mm, diberikan tegangan tarik sepanjang sumbunya. Jika batang
mengalami deformasi plastis dan menghasilkan perpanjangan lebih
besar dari 0,9 mm bilamana tegangan terpakai sebesar 24.500 N.
Mana yang kamu pilih dari ke empat kandidat logam arau paduan
dari tabel di bawah yang dapat menghasilkan kondisi di atas
Bahan Modulus
Elastisitas
(psi)
Kekuatan
Luluh
(psi)
Kekuatan
Tarik
(psi)
Aluminium paduan
Kuningan paduan
Tembaga
Baja
10x106
14,6x106
16x106
30x106
37.000
50.000
36.000
65.000
61.000
61.000
42.000
80.000
Keterangan 1 MPa = 145 psi
5. Suatu beban 44.500 N dikenakan pada bahan silinder dari baja
(sifat tegangan regangan ditunjukkan dalam gambar dibawah)
mempunyai tampang lintang dengan diameter 10 mm
163
(a) Apakah bahan mengalami deformasi elastis atau plastis?
Mengapa
(b) Jika panjang bahan mula-mula 500 mm, berapakah
pertambahan panjang jika dikenai beban terpakai di atas
Gambar untuk soal No 5 dan 6
6. Suatu batang baja paduan menunjukkan sifat tegangan-regangan
ketika dikenai tegangan tarik, seperti gambar di atas. Panjang
batang baja mula-mula 300 mm dan tampang lintangnya persegi
dengan panjang sisi 4,5 mm.
(a) Hitung besarnya beban yang diperlukan agar menghasilkan
perpanjangan 0,46 mm
(b) Apakah terjadi demformasi setelah beban dilepas ?
164